Labview Wykładnicza Średnia Ruchoma

Filter Express VI. Specyfikuje następujące typy filtrów: LowPass, HighPass, bandpass, Bandstop lub smoothing Domyślnie Lowpass. Contains following options. Cutoff Frequency Hz Określa częstotliwość odcięcia filtra Ta opcja jest dostępna tylko po wybraniu Lowpass lub Highpass z menu rozwijanego Typ filtru Wartość domyślna to 100.Nowa częstotliwość wyłączenia Hz Określa dolną częstotliwość odcięcia filtra Niska częstotliwość odcięcia Hz musi być mniejsza niż Wysoka częstotliwość odcięcia Hz i przestrzegać kryterium Nyquist Domyślnie 100 To Opcja jest dostępna tylko po wybraniu Bandpass lub Bandstop z menu rozwijanego Typ filtru. Wysoka częstotliwość odcięcia Hz Określa częstotliwość odcięcia filtra Wysoka częstotliwość odcięcia Hz musi być większa niż najniższa częstotliwość odcięcia Hz i przestrzegać kryterium Nyquist Domyślnie jest 400 Ta opcja jest dostępna tylko po wybraniu Bandpass lub Bandstop z menu rozwijanego Filtering Type. Finite response impulse filter FIR C przyjmuje filtr FIR, który zależy tylko od bieżących i ostatnich wejść Ponieważ filtr nie zależy od poprzednich wyjść, odpowiedź impulsu spada do zera w ograniczonym czasie Ponieważ filtry FIR zwracają liniową odpowiedź fazową, użyj filtrów FIR dla aplikacji, które wymagają liniowych odpowiedzi fazowych. Tapy Określa całkowitą liczbę współczynników FIR, które muszą być większe od zera Domyślnie jest 29 Ta opcja jest dostępna tylko przy wyborze filtru FIR odpowiedzi impulsowej Finite Zwiększanie wartości Taps powoduje przejście pomiędzy pasmo przenoszenia a stopband staje się stromy Jednak w miarę zwiększania się wartości Taps szybkość przetwarzania staje się wolniejsza. Informa odpowiedź na impuls IIR Filtr Tworzy filtr IIR, który jest filtrem cyfrowym z odpowiedziami impulsowymi, które teoretycznie mogą mieć nieskończoną długość lub duration. Topology Określa typ projektu filtra Można utworzyć projekt Butterworth, Chebyshev, Inverse Chebyshev, Elliptic lub Bessel Ta opcja jest dostępna tylko w przypadku wybrania opcji Filtr IIR odpowiedzi impulsowej Infinite Domyślnie jest to filtr Butterworth. Order z filtru IIR, który musi być większy od zera Ta opcja jest dostępna tylko wtedy, gdy wybrana zostanie opcja Infinite filter IIR filter impulse Domyślnie jest 3 Zwiększenie wartości zlecenia powoduje przejście między pasmem pasma i paskiem stopu, aby stało się strome Jeśli jednak wartość zamówienia wzrasta, szybkość przetwarzania staje się wolniejsza, a liczba zniekształconych punktów na początku sygnału wzrasta. Średnia Średnia Zwraca współczynniki FIR tylko do przodu Ta opcja jest dostępna tylko po wybraniu opcji Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania. Prostokątny Określa, że ​​wszystkie próbki w oknie ruchomym średnim są ważone równomiernie w obliczaniu każdej wygładzonej próbki wyjściowej Ta opcja jest dostępna tylko wtedy, wybierz opcję Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania i opcji Średnia ruchomości. Określenie ciężaru ruchomego przyłożone do próbek są trójkątne z szczytem wyśrodkowanym w środku okna, spłaszczając symetrycznie po obu stronach środkowej próbki Ta opcja jest dostępna tylko po wybraniu opcji Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania i średniej ruchomej opcja. Szerokość średniej ruchomej Określa pół szerokość okna przenoszonego średnio w próbkach Domyślnie wynosi 1 W przypadku połowy szerokości średniej ruchomej M całkowita szerokość okna przenoszonego średnio wynosi próbki N 1 2M Dlatego pełna szerokość N jest zawsze nieparzystą liczbą próbek Ta opcja jest dostępna tylko w przypadku wybrania opcji Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania i opcji Średnia ruchomości. Wydajność wyraŜona współczynniki IIR pierwszej kolejności Ta opcja jest dostępna tylko w przypadku, gdy wybierz Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania. Stała czasowa średniej wykładniczej Określa stałą czasową filtru wykładniczego w sekundach Domyślnie 0 001 Ta opcja jest dostępna tylko wtedy, gdy wybierz opcję Wygładzanie z menu rozwijanego Typ filtrowania i opcji Wykład wykładniczy. Wyświetla sygnał wejściowy Jeśli przesyłasz dane do Express VI i uruchom go, sygnał wejściowy wyświetla rzeczywiste dane Jeśli zamkniesz i ponownie otwórz program Express VI, sygnał wejściowy wyświetli próbkę aż wyświetli się komunikat Express VI. Powoduje wyświetlenie podglądu pomiaru. Wykres Podgląd wyniku wskazuje wartość wybranego pomiaru linią przerywaną Jeśli dane są przesyłane do Express VI i uruchamia się VI, Podgląd wyniku wyświetli rzeczywiste dane Jeśli zamknij i ponownie otwórz program Express VI, podgląd wyniku wyświetli dane przykładowe, aż do ponownego uruchomienia VI. Jeśli wartości graniczne są nieprawidłowe, podgląd wyniku nie wyświetla prawidłowych danych. Zawiera następujące opcje. Zaznaczanie Zmiana opcji w sekcji Tryb wyświetlania nie wpływa na zachowanie filtru Express VI Użyj opcji trybu wyświetlania, aby zilustrować, jaki filtr działa na sygnał. LabVIEW nie zapisuje tych opcji po zamknięciu okna dialogowego konfiguracji. Signa ls Wyświetla odpowiedź filtru jako sygnały rzeczywiste. Show as spectrum Określa, czy wyświetlać prawdziwe sygnały reakcji filtra jako widmo częstotliwości czy pozostawić wyświetlacz jako ekran czasowy Wyświetlacz częstotliwości jest przydatny do sprawdzania, w jaki sposób filtr wpływa na różne składowe częstotliwości sygnału Domyślnie jest wyświetlanie odpowiedzi filtra jako wyświetlania czasu Opcja ta jest dostępna tylko w przypadku wybrania opcji Sygnały. Funkcja przesyłu danych Wyświetla odpowiedź filtru jako funkcję transferu. Zawiera następujące opcje. dB Przedstawia odpowiedź wielkości filtra w decybelach. Częstotliwość w dzienniku Przedstawia odpowiedź częstotliwościową filtra na skali logarytmicznej. Wyjaśnia odpowiedź wielkości filtra Wyświetlacz jest dostępny tylko w przypadku ustawienia trybu wyświetlania na funkcję Transfer. Pokazuje fazę odpowiedź filtra Wyświetlacz jest dostępny tylko w przypadku ustawienia trybu wyświetlania w funkcji Transfer. Średnia wersja i wyrównywanie wykładnicze s. Jest to pierwszy krok w wykraczaniu poza modele średnie, losowe i podstawowe, trendy liniowe, nieuzasadnione wzorce i trendy mogą być ekstrapolowane przy użyciu modelu ruchomo-średniego lub wygładzającego Podstawowym założeniem za modelami uśredniania i wygładzania jest to, że szereg czasowy lokalnie stacjonarne z powolnie zmieniającą się średnią W związku z tym przy ruchomych lokalnych średnich szacujemy bieżącą wartość średniej, a następnie wykorzystujemy ją jako prognozę dla najbliższej przyszłości Można to uznać za kompromis pomiędzy średnim modelem a losowym spacerem - bez modelu drift Ta sama strategia może być użyta do oszacowania i ekstrapolacji tendencji lokalnej Średnia ruchoma jest często nazywana wygładzoną wersją oryginalnej serii, ponieważ uśrednianie krótkotrwałe ma efekt wyrównywania uderzeń w oryginalnej serii dostosowując stopień wygładzania szerokości średniej ruchomej, możemy mieć nadzieję, że uderzymy w jakiś optymalny balans pomiędzy osiągami średnich i przypadkowych modeli chodu Najprostszym rodzajem av eraging jest równoważną średnią Moving Average. Prognoza dla wartości Y w czasie t1, która jest wykonana w czasie t równa się średniej prostej z ostatnich obserwacji m. Tutaj i gdzie indziej będę używać symbolu Y-hat do prognozowania serii czasowej Y dokonanej najwcześniej w poprzednim terminie przez dany model Średnia ta jest skoncentrowana w okresie tm 1 2, co oznacza, że ​​oszacowanie lokalna średnia będzie miała tendencję do opóźnienia w stosunku do prawdziwej wartości średniej lokalnej o około m 1 2 okresy Tak więc mówimy średni wiek danych w prostej średniej ruchomej wynosi m 1 2 w stosunku do okresu, na który obliczana jest prognoza jest to kwota czasu, w jakim prognozy będą się spóźniały za punktami zwrotnymi w danych Na przykład, jeśli uśrednimy ostatnie 5 wartości, prognozy będą wynosić około 3 okresy późne w odpowiedzi na punkty zwrotne Zauważ, że jeśli m 1, prosty średni ruchowy model SMA jest równoważny modelowi losowego spaceru bez wzrostu Jeśli m jest bardzo duże porównywalne z długością okresu szacowania, model SMA jest równoważny modelowi średniemu Tak jak w przypadku dowolnego parametru modelu prognozowania, zwyczajowo dostosować wartość ki n aby uzyskać najlepsze dopasowanie do danych, tzn. najmniejsze błędy prognozy średnio. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać przypadkowe wahania wokół średnio zróżnicowanej średniej. Po pierwsze, spróbuj dopasować ją do losowego spaceru model, co odpowiada prostej średniej ruchomej 1 terminu. Model przypadkowego spaceru reaguje bardzo szybko na zmiany w serii, ale w ten sposób pobiera dużo hałasu w danych losowych wahań, jak również sygnału lokalnego średnia Jeśli weźmiemy pod uwagę prostą średnią ruchomą wynoszącą 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz. 5-letnia prosta średnia ruchoma daje w tym przypadku znacznie mniejsze błędy niż model losowego spaceru w tym przypadku Przeciętny wiek danych w tym prognoza wynosi 3 5 1 2, tak że ma ona tendencję do opóźnienia za punktami zwrotnymi o około trzy okresy Na przykład, spadek koniunktury wydaje się mieć miejsce w okresie 21, ale prognozy nie odwracają się do kilku okresów później. Notyczność, długoterminowe prognozy z mod SMA mod El jest poziomej prostej, podobnie jak w modelu random-walk. Model SMA zakłada więc, że nie ma tendencji do danych. Jednak prognozy z modelu random walk są po prostu równe ostatniej obserwowanej wartości, prognozy od model SMA jest równy średniej ważonej z ostatnich wartości. Obciążenia ufności obliczone przez Statgraphics w odniesieniu do długoterminowych prognoz dotyczących prostej średniej ruchomej nie są większe w miarę wzrostu horyzontu prognozowego. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie ma podstaw teorii statystycznej, która mówi nam, jak powinny być poszerzane przedziały ufności dla tego modelu Jednak nie jest zbyt trudno obliczyć empiryczne szacunki wartości granicznych ufności dla prognoz dłuższego horyzontu Na przykład można utworzyć arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby wykorzystywany do prognozowania 2 kroków do przodu, 3 kroków do przodu, itd. w ramach historycznej próbki danych Można następnie obliczyć próbkowe odchylenia standardowe błędów w każdej prognozie h orizon, a następnie skonstruuj interwały zaufania na potrzeby prognoz długoterminowych przez dodawanie i odejmowanie wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli spróbujemy 9-letnią prostą średnią ruchomej, otrzymamy jeszcze gładsze prognozy i bardziej opóźniamy efekt. Średni wiek to teraz 5 okresów 9 1 2 Jeśli weźmiemy 19-letnią średnią ruchliwą, średni wiek wzrasta do 10.Notice, że rzeczywiście prognozy są teraz w tyle za punktami zwrotnymi o około 10 okresów. Jaka ilość wygładzania jest najlepsza dla tej serii Oto tabela, w której porównano ich statystykę błędów, również zawierającą średnią 3-miesięczną. Model C, 5-letnia średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE przez mały margines w średnim okresie 3-letnim i 9-dniowym, a ich inne statystyki są prawie identyczne Więc wśród modeli o bardzo podobnych statystykach błędów możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco lepszej reakcji lub trochę bardziej gładko w prognozach Powrót do początku strony. Brown s Simple Exponential Wygładzanie wykładniczo ważone średniej ruchomej. Opisany powyżej prosty model średniej prędkości ma niepożądaną właściwość, która traktuje ostatnie obserwacje równomiernie i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje Intuicyjnie, dane z przeszłości powinny być dyskontowane w sposób bardziej stopniowy - na przykład najnowsze obserwacje powinny trochę więcej niż druga ostatnia, a druga najnowsza powinna mieć trochę więcej wagi niż trzeci ostatni, i tak dalej Prosty wygładzający model SES osiąga to. Oznacza to, że wygładzanie stale zmienia liczbę pomiędzy 0 a 1 Jednym ze sposobów zapisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje poziom bieżący tj. Lokalna średnia wartość serii, szacowana na podstawie danych do dnia dzisiejszego. Wartość L w czasie t jest obliczana rekurencyjnie od własnej poprzedniej wartości, jak ta. Tak więc bieżąca wygładzona wartość jest interpolacją między poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie kontroluje bliskość interpolowanej wartości najbardziej średnia prognoza Prognoza na następny okres jest po prostu aktualną wygładzoną wartością. W równym stopniu możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do poprzednich prognoz i wcześniejszych obserwacji, w każdej z następujących równoważnych wersji W pierwszej wersji prognoza jest interpolacją pomiędzy poprzednią prognozą a wcześniejszą obserwacją. W drugiej wersji następna prognoza uzyskuje się przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu w ułamkowej wartości. Jest to błąd popełniony w czasie t W trzecim projekcie prognoza jest wykładnicza ważona, tzn. zdyskontowana średnia ruchoma ze współczynnikiem dyskonta 1. Wersja interpolacyjna formuły prognozowania jest najprostszym rozwiązaniem, jeśli model jest stosowany w arkuszu kalkulacyjnym, który mieści się w jednej komórce i zawiera odwołania do komórek wskazujące na poprzednią prognozę, poprzednią obserwacja i komórka, w której zachowana jest wartość. Zwróć uwagę, że jeśli 1, model SES jest równoważny losowemu modelowi spacerowemu z hout growth Jeśli 0, model SES jest równoważny modelowi średniemu, przy założeniu, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. Powrót na górę strony. Średni wiek danych w prognozie wygładzania wykładnicza prostokątnego wynosi 1 względny do okresu, w którym obliczana jest prognoza To nie powinno być oczywiste, ale można to łatwo wykazać przez ocenę nieskończonej serii W związku z tym prosta prognoza średniej ruchowej skłania się do punktów zwrotnych o około 1 okresy Przykładowo, gdy 0 5 opóźnienie to 2 okresy, gdy 0 2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 0 1 opóźnienie wynosi 10 okresów itp. W przypadku określonego wieku średniego tj. Kwoty opóźnienia, prosta prognoza SES wyrównania wykładniczego jest nieco lepsza od zwykłego ruchu średnia prognoza SMA, ponieważ w ostatniej obserwacji obserwuje się relatywnie większą wagę - co nieco odpowiada na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości Przykładowo model SMA z 9 terminami i model SES z 0 2 mają średni wiek z 5 dla da w swoich prognozach, ale model SES wiąże się z ostatnimi 3 wartościami niż model SMA, a jednocześnie nie zapominają o wartościach powyżej 9 okresów, jak pokazano na poniższej wykresie. Inna ważna przewaga model SES w modelu SMA polega na tym, że model SES wykorzystuje parametr wygładzania, który jest ciągle zmienny, dzięki czemu można z łatwością zoptymalizować przy użyciu algorytmu solver w celu zminimalizowania średniego kwadratu. wynosiła 0 2961. Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 1 0 2961 3 4 okresów, co jest zbliżone do średniej 6-letniej średniej ruchomej. Prognozy długoterminowe z modelu SES to horyzontalna linia prosta, jak w modelu SMA i model losowego chodzenia bez wzrostu Jednak należy zauważyć, że przedziały ufności obliczane przez Statgraphics różnią się w rozsądny sposób i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla rand om walk model Model SES zakłada, że ​​seria jest nieco bardziej przewidywalna niż model losowego spaceru. Model SES jest w rzeczywistości przypadkiem specjalnym modelu ARIMA, więc statystyczna teoria modeli ARIMA stanowi solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla Model SES W szczególności model SES jest modelem ARIMA z odmienną różnicą, terminem MA 1, a nie określonym terminem znanym jako model ARIMA 0,1, bez stałego Współczynnik MA 1 w modelu ARIMA odpowiada ilość 1 - w modelu SES Przykładowo, jeśli pasujesz do modelu ARIMA 0,1,1 bez stałej wartości w analizowanych seriach, szacowany współczynnik MA 1 wyniósł 0 7029, czyli prawie o jeden minus 0 2961. Możliwe jest dodanie założenia niezerowej stałej tendencji liniowej do modelu SES W tym celu wystarczy podać model ARIMA z jedną różniczką różniczkową i termin MA 1 ze stałą, tj. Model ARIMA 0,1,1 ze stałymi prognozami długoterminowymi a następnie mają tendencję, która jest równa średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacowania Nie można tego zrobić w połączeniu z dostosowaniem sezonowym, ponieważ opcje sezonowej korekty są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stałą długą tendencja wykładnicza do prostego modelu wyrównania wykładniczego z sezonową korektą lub bez sezonu z zastosowaniem opcji dostosowania inflacji w procedurze prognozowania Odpowiednia stopa wzrostu inflacji w danym okresie może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w modelu tendencji liniowej dopasowany do danych w w połączeniu z naturalną transformacją logarytmową lub może opierać się na innych, niezależnych informacjach dotyczących perspektyw wzrostu długoterminowego Powrót na górę strony. Brown s Linear czyli podwójne wyrównywanie wyrównania. Modele SMA i modele SES zakładają, że nie ma tendencji do jakiegokolwiek rodzaju w danych, które zwykle są OK lub przynajmniej nie-zbyt-kiepskie w przypadku prognoz 1-step-ahead, gdy dane są stosunkowo noi sy i mogą być modyfikowane w celu uwzględnienia stałej tendencji liniowej, jak pokazano powyżej. Co z trendami krótkoterminowymi Jeśli seria wykazuje zmienną szybkość wzrostu lub cykliczny wzór, który wyróżnia się wyraźnie na tle hałasu, a jeśli istnieje potrzeba prognozowanie bardziej niż 1 okresu do przodu, a następnie oszacowanie lokalnej tendencji może być problem Prosty model wyrównywania wykładniczego może być uogólniony w celu uzyskania liniowego modelu wygładzania wykładniczego mierzącego lokalną estymację zarówno poziomu, jak i tendencji. Najprostszy trend zmieniający się w czasie model jest brązowym linearnym wykładnikiem wykładniczym, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są skoncentrowane w różnych punktach czasu Formuła prognozowana oparta jest na ekstrapolacji linii przez dwa centra Wyrafinowana wersja tego modelu, Holt s, jest omówione poniżej. Forma algorytmowa liniowego modelu wygładzania wykładanego przez Brown'a, podobnego do prostego modelu wygładzania wykładniczego, może być wyrażona w wielu różnych, ale formy kwantancyczne Standardowa forma tego modelu jest zwykle wyrażana w następujący sposób Niech S oznacza pojedynczo wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego do serii Y Oznacza to, że wartość S w okresie t jest podana przez. Przypomnijmy, że w prostym wyrównaniu wykładniczym byłaby to prognoza dla Y w okresie t 1 Następnie niech S oznacza podwójnie wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wyrównania wykładniczego przy użyciu tego samego do serii S. Na koniec prognoza dla Y tk dla dowolnego k 1, daje te plony e 1 0 tj. oszukiwać nieco i niech pierwsza prognoza będzie równa rzeczywistej pierwszej obserwacji, a y 2 Y 2 Y 1, po której generowane są prognozy przy użyciu powyższego równania To daje takie same dopasowane wartości jako wzór oparty na S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1 Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie, która ilustruje kombinację wygładzania wykładniczego z dostosowaniem sezonowym. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown s Model LES oblicza lokalne szacunki poziomu i tendencji, wygładzając ostatnie dane, ale fakt, że robi to z pojedynczym parametrem wygładzania, ogranicza wzorce danych, które jest w stanie dopasować do poziomu i tendencji nie można zmieniać w niezależne modele Model LES Holt s rozwiązuje ten problem przez uwzględnienie dwóch stałych wygładzania, po jednym dla poziomu i jednego dla trendu W dowolnym momencie t, podobnie jak w modelu Brown's, szacuje się, że L t poziomu lokalnego i oszacowanie T t lokalnej tendencji Tutaj są one obliczane rekurencyjnie z wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich szacunków poziomu i tendencji przez dwa równania, które stosują wyrównanie wykładnicze dla nich osobno. Jeżeli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 są odpowiednio L t 1 i T t 1, wówczas prognoza dla Y t, która została dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1 Gdy rzeczywista wartość jest zaobserwowana, zaktualizowane oszacowanie poziom jest obliczany rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy Y t a jego prognozą, L t-1 T t-1, przy użyciu odważników i 1. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t L t 1 może być interpretowana jako hałaśliwy pomiar trend w czasie t Uaktualniony szacunek trendu oblicza się rekurencyjnie przez interpolację pomiędzy L t L t 1 i poprzedni szacunek trendu T t-1 przy użyciu odważników i 1. Interpretacja stała wygładzania trendu jest analogiczna do stałej wygładzania poziomu Modele o małych wartościach zakładają, że tendencja zmienia się tylko bardzo powoli w czasie, a modele o większym założeniu, że zmienia się szybciej Model z dużą grupą uważa, że ​​dalekiej przyszłości jest bardzo niepewna, ponieważ błędy w oszacowaniu tendencji stają się bardzo ważne, gdy prognozuje się więcej niż jeden rok do przodu Powrót do góry strony. Stałe wygładzania i można je oszacować w zwykły sposób poprzez minimalizację średniego kwadratu błędu prognoz 1-stopniowej wyprzedzalności Kiedy to nastąpi w programie Statgraphics, szacunki szacuje się na 0 3048 i 0 008 Bardzo mała wartość oznacza, że ​​model zakłada bardzo niewielką zmianę tendencji z jednego okresu do następnego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminową tendencję Przez analogię do pojęcia średniego wieku danych używanych do szacowania t lokalny poziom serii, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej jest proporcjonalny do 1, chociaż nie jest do niego równy. W tym przypadku okazuje się, że wynosi on 1 0 006 125 To jest bardzo dokładna liczba ponieważ dokładność szacunkowa nie jest naprawdę 3 miejsc po przecinku, ale ma ten sam ogólny porządek wielkości jak wielkość próbki 100, więc model ten jest uśredniony w odniesieniu do dość dużej liczby historii w szacowaniu tendencji Wykres prognozy poniżej pokazuje, że model LES szacuje nieco większą tendencję lokalną na końcu serii niż stała tendencja szacowana w modelu tendencji SES Również szacunkowa wartość jest niemal identyczna z wartością otrzymaną przez dopasowanie modelu SES z tendencją lub bez , więc jest to prawie ten sam model. Jest to wyglądające jak uzasadnione prognozy modelu, które ma być szacowaniem tendencji lokalnej Jeśli zauważysz tę fabułę, wygląda na to, że lokalny trend spadł w dół pod koniec seria Wh jak się zdarzyło Parametry tego modelu zostały oszacowane przez zminimalizowanie kwadratu błędu prognoz 1-krotnego wyprzedzenia, a nie dłuższych prognoz, w których to przypadku trend nie robi dużo różnicy Jeśli wszystko, co szukasz, to 1 - stop-ahead błędy, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu 10 lub 20 okresów Aby uzyskać ten model w zgodzie z naszą ekstrapolacją danych oczu, możemy ręcznie dostosować stałą wygładzania trendu, wykorzystuje krótsze podstawy do szacowania tendencji Na przykład, jeśli zdecydujemy się na ustawienie 0 1, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej wynosi 10 okresów, co oznacza, że ​​uśrednimy tendencję w ciągu ostatnich 20 okresów Oto jak wygląda planowana fabuła, jeśli ustawimy 0 1, zachowując 0 3 To intuicyjnie rozsądne dla tej serii, chociaż prawdopodobne jest, że prawdopodobne jest, że ekstrapolacja tej tendencji nastąpi więcej niż 10 okresów w przyszłości. porównanie modelu f lub dwóch modeli pokazanych powyżej oraz trzech modeli SES Optymalna wartość modelu SES wynosi około 0 3, ale uzyskuje się podobne wyniki z nieco większą lub mniejszą czułością na reakcję przy 0 5 i 0 2. Wyrównanie liniowe Holta z alfa 0 3048 i beta 0 008. B Wyrównanie liniowe Holta z alfa 0 3 i beta 0 1. C Zwykłe wyrównanie wykładnicze z alfa 0 5. D Zwykłe wyrównanie wykładnicze z alfa 0 3. E Proste wyrównanie wykładnicze z alfa 0 2 Statystyki są prawie identyczne, więc naprawdę nie możemy dokonać wyboru na podstawie jednoetapowych prognoz błędów w próbce danych Musimy zwrócić uwagę na inne rozważania Jeśli uważamy, że ma sens oprzeć obecny oszacowanie trendów na tym, co się stało w ciągu ostatnich 20 okresów, możemy stworzyć przypadek modelu LES z 0 3 i 0 1 Jeśli chcemy być agnostyczni, czy istnieje tendencja lokalna, wówczas jeden z modeli SES mógłby łatwiej wyjaśnić, a także dać więcej middl e-of-the-road prognozy na najbliższe 5 lub 10 okresy Powrót na początek strony. Jakiego rodzaju tendencja-ekstrapolacja jest najlepsza w horyzontalnym lub liniowym Dane empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane, jeśli jest to konieczne dla inflacji, to może być nierozsądne ekstrapolacja krótkoterminowych trendów liniowych bardzo daleko w przyszłość Trendy widoczne dziś mogą spowolnić w przyszłości ze względu na różne przyczyny, takie jak nieaktualność produktu, zwiększona konkurencja i cykliczne spowolnienie gospodarcze lub wzrost w przemyśle Z tego powodu prosty wykładniczy wygładzanie często wykonuje lepszą próbę poza próbą niż oczekiwano inaczej, pomimo jej naiwnej ekstrapolacji trendu horyzontalnego Często w praktyce często stosuje się modyfikacje trendu tłumiącego liniowego modelu wygładzania wykładniczego, aby wprowadzić w notatki konserwatyzmu tendencje tendencji tendencji tłumionej Model LES może być implementowany jako szczególny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu 1,1,2 ARIMA. Można obliczyć przedziały ufności a długoterminowe prognozy wygenerowane przez wykładnicze modele wygładzania, biorąc pod uwagę je jako szczególne przypadki modeli ARIMA Należy uważać, że nie wszystkie programy obliczają prawidłowe przedziały ufności dla tych modeli prawidłowo Szerokość przedziałów ufności zależy od błędu RMS modelu, ii typu wygładzanie proste lub liniowe iii wartość s stała wygładzania s oraz liczba przewidywanych okresów W ogóle odstępy czasowe rozprzestrzeniają się szybciej, powiększając się w modelu SES i rozchodzą się znacznie szybciej, gdy liniowy, a nie prosty wygładzanie jest wykorzystywane Ten temat jest omówiony dalej w sekcji ARIMA modeli notatek Powrót na górę strony. exponentia l średniej ruchomej fpga kroku. I mają problem z moim filtrem, wykładniczy ważony ruchome średnie filtru IIR Z zamówienia Zrozumienia cyfrowe przetwarzanie sygnałów Lyons Richard Mam następującą formułę obliczania 3dB częstotliwości fc z alpha Alpha jest parametrem do sterowania filtrem. Di fferential równanie filtru ynxn alfa 1 - alfa y n-1.Relacja pomiędzy fc a alpha alfa cos 2 fc fs - 1 sqrt cos 2 fc fs - 4 cos 2 fc fs 3.Jeżeli teraz wybieram częstotliwość 3dB o stałej czasowej 0,0794 Hz TC 2s alfa 0,00169621 fs 94Hz. For IIR Filtr 1 rzędu, czas narastania ta od stepresponse od 10 do 90 jest ta 2,2 TC, co daje 4,4 pkt. Ale jeśli symuluję krok odpowiedzi, mój wzrost czas jest około 3 razy tej wartości na 14s. I cant wyjaśnić, dlaczego odpowiedź kroku mojego filtra różni się tak wiele dla mojego Moving Average filtr obliczony i symulowany czas narastania są equal. I mam vi, które jest wykonywane na FPGA związane Może ktoś może znaleźć błąd. zobacz też filtr alfa lub filtr RC. Is częstotliwość próbkowania fs poprawne Jeśli czas pętli nie zgadza, to by to wytłumaczyć. Twoje typy danych wyglądają dobrze, aby uzyskać alpha w ciągu 1 Ale chciałbym zaproponować niewielką zmianę w realizacji Ponieważ stoi , jest trochę skłonny do dryfowania zaokrąglonego, ponieważ 1-alfa jest wielokrotnie mnożony przez y n-1 Nieznacznie bardziej wiarygodna metoda to powiedzieć yny n-1 alfa xn-y n-1 Różnica jest subtelna, ale daje mi lepsze wyniki wiele razy I to eliminuje jeden multiply. By sposób, liczba reinterpreta robi to samo, co Twój konwerter z FXP do bool następnie z powrotem To trochę mniej mylące, chociaż. I ma trochę zdziwiony przez pętli czasowej, że nigdy pętle Czy to inforce taktowania, że ​​założyłem, że nie, więc nigdy nie używałem go używać Timer Loop zamiast. CLD User since rev 8 6.Message 2 of 13 1,087 Odsłona. Re wykładniczy l ruchome średnie kroki fpga odpowiedzi krokowej. 10-01-2017 02 05 AM - edited 10-01-2017 02 17 AM. umanks dla Twojej odpowiedzi.1, ja dowód moja częstotliwość próbkowania z timerem pętli Moje wejście jest 425 532 kleszczy, które jest równe.94 Hz Ten tickrate jest potwierdzone przez kleszcze EWMA .- Może ktoś może przetestować kod i powiedz mi.2, znalazłem twoje podejście w sztukach i sekcji tipps z książki Lyons I'll try, ale można wyjaśnić okrągły trochę dryfować trochę Jestem zupełnie nowy w tej dziedzinie. Czy istnieje dalsze korzyści z wyeliminowania jednego mnożnika, z wyjątkiem ressources Czy odpowiedź częstotliwości, odpowiedź impulsowa i krok odpowiedzi same.3, Jeśli tylko bitshift jestem rodzaj przyzwyczajony do tej metody Nie wiem, czy funkcja reinterprate używa mniej ressources Ale dzięki za zauważenie it.4, Pętla czasowa iteruje co 425 532 razy jednym razem Więc z częstotliwością 94Hz wartość jest obliczana przez kod, ponieważ kod wewnątrz pętli czasowej potrzebuje tylko jednej iteracji lub nie rozumiem twojego pytania. Nie jestem pewien, jakich dalszych informacji potrzebujesz spróbować do porównania odpowiedzi krokowej średniej ruchomej z wykładniczą średnią ruchoma EWMA Właściwie chcę tylko potwierdzić teorię Jak wspomniałem powyżej, aby uzyskać stałą czasową 2s przy częstotliwości próbkowania 94 Hz, alfa musi wynosić 0,00169 Wzrost czas reakcji krok od 10 do 90 wartości końcowej różni się od czasu narastania teorii powinien wynosić 4,4s przy stałej czasowej 2s, ale dostaję prawie 14s jeśli uruchomię mój kod na FPGA. I potwierdził, że z alpha 0,00169 , mój kod zajmuje 1297 próbek, aby uzyskać od 0,1 do 0,9 wartość końcowa wynosi 1, wartość początkowa 0. Jak widać w moim kodzie Sprawdzam czas pętli ze wskaźnikiem ticks ewma, aby potwierdzić częstotliwość próbkowania SCTL. Czy ktoś inny może potwierdzić 1297 próbek, które są potrzebne w alpha 0,00169 Bo myślę, że potrzebuję zbyt wielu próbek, aby osiągnąć wartość 0,9.I już wdrożono sugerowaną wersję EWMA z pierwszej odpowiedzi Ten sam problem tutaj. Message 5 z 13 1,037 Liczba wyświetleń. Re wykładniczy l ruchome średnie kroki reakcji fpga. 10-01-2017 08 13 AM - edited 10-01-2017 08 15 AM.1, I dowód moja częstotliwość próbkowania z timerem pętli Moje wejście jest 425 532 kleszczy, które jest równe.94 Hz Tę kratkę potwierdzają kleszcze EWMA .- Może ktoś może przetestować kod i powiedz mi.2, znalazłem twoje podejście w sztukach i sekcji tipps z książki Lyons I'll try, ale czy mógłbyś wyjaśnić okrągły off drifting trochę jestem całkiem nowy w ten obszar. Czy istnieje dalsze korzyści z wyeliminowania jednego mnożnika, z wyjątkiem ressources Czy odpowiedź częstotliwościowa, odpowiedź impulsowa i odpowiedź kroku same.3, Jeśli tylko bitshift jestem rodzaj przyzwyczaili się do tej metody Nie wiem, czy funkcja reinterprate używa mniej ressources But thanks for noting it.4, The timed loop iterates every 425 532 ticks one time So with a frequency of 94Hz a value is computed by the code as the code inside of the timed loop only needs one iteration Or am I missunderstanding your question. I used a spreadsheet to simulate, and get almost exactly the same response 12 99 cycles to go from 0 1 to 0 9 Spreadsheets make a handy tool for testing calculations.1 Okay I ve never used the Single-Cycle-Timed-Loop SCTL with the T written to the stop It would force the math functions to be single-cycle, but I m not sure if that is any advantage I just wanted to make sure the time was confirmed, and it is.2 The round-off drifting probably won t show up unless your input is small less than 0 1 I see now that you have 40 bits 39 right of the decimal for the feedback That takes quite a bit of FPGA to multiply, but won t have round-off issues Other parts only had 18 bits 17 right of the decimal , so alpha 0 00169 - 000007 times an input of 0 1 would have been 0 000169 - 0 000007, or 7 error But that multiply is also 40 bit, so you shouldn t see any problems. Typically, the output y n has fewer bits, and will round off at the last bit But because it is in a loop multiplying by 1-alpha each time, the round-off is sometimes accumulates each loop untill it is large enou gh to affect the add s results It s hard to explain, but my general rule of thumb is that I expect an error equal to the smallest bit divided by alpha, using the original method, or about half that usint the one-multiply method. The responses will be almost identical, except for a small difference The biggest advantage is saving FPGA space and compile time And you can reduce your number of bits quite a bit to save even more.3 They are basically identical And both methods are free in FPGA The bits aren t changed, so no logic is needed they are simply relabeled.4 I think you answered it well. Generally, at this point, I would adjust alpha till my results matched what I wanted, and move on I hate not understanding a mismatch, but don t usually have time to dive into it. But, for the sake of science, let s consider that your formula may be flawed I think you may be using a formula for a continuous exponential decay e - t tau , not for a discrete exponential decay 1-alpha i It s easier to look at this as a step function from 1 to 0 In that case, y n for n 0 is y n 1-alpha n We can find n for y n 0 9, as n log 1-alpha 0 9 62, and n for y n 0 1, as 1361, for a difference of 1299. CLD User since rev 8 6.thank you for your detailed answer. Concerning the issue with the rise time, I think I found the error You might be right that the formula is not correct, or what is more probably misunderstood by me and set in the wrong context. When I was cycling home from work I remembered a handy function of labview smoothing filter Here you only have to set tau TC and fs and it calculates nominator and denominator for exponential moving average and moving average As the nominator is alpha I could compare the result to the formula I used and there was quite a difference Labview uses the following formula alpha 1-exp -1 fs TC With this formula TC 2s is equal to alpha 0,0053.And with this alpha my simulation works Risetime 4,4s. Quoting you Generally, at this point, I would adjust alpha till my r esults matched what I wanted, and move on I would love to do the same, but as this is my master thesis I have to solve such things. Now back to the rounding issues I understand, that small values are a bigger problem As this filter is used in a Lock In, the values are going to be REALLY small But I already tested it on our measuring device and it works, therefor I am going to test your version as well, but if I dont get problems, I guess I keep it at 40bits Simulating the following setup caused an error of 2 3 Using 57 bits reduced the error to under 1 I think 40bits should be enough. And regarding the ressources I have no worries Although using a myrio in the end I still have a lot of DSP Slices for the multiplication and 10 free FlipFlops. So I guess this topic is solved Thanks for your great help and interesting thoughts. Cool I m glad it s working, now. I grew up in the era with no DSP slices in FPGAs, and smaller cell counts, so still tend to think in those terms I still prefer to spen d 25 minutes programming to get my compile times down, though I ve had cases where I cut compile time from 90 minutes to 45 minutes by optimizing quite a bit With a powerful server for compiling, that s less important. One of those optimizations is to reduce bit counts where I can, especially for multiplies For example, alpha is 16 0, and for 0 0053, you could also use 12 -4 negative integer count You may also be able to eliminate a lot of upper bits from your input 5 minutes to pick the smallest bit-count can easily save 2-10 minutes for every compile. My second optimization is to reduce multiplies, but with a DSP slice, that s not that important I can t find good documentation about the DSP slices if you have some, please post links , but as I understand it, if you multiply larger numbers bit counts , it needs multiple slices, and maybe time to combine the results. And one more trick pick an alpha with a simple binary value, like 1 256 you picked about 1 189 , and change fs until you ge t the smoothing you want Then use a constant for alpha Multiply by a constant 1 256 is free in the FPGA it just shifts the bits. For that matter, making alpha constant may optimize the multiplies quite a bit Depending on the smarts of the optimizer, it may change it to a set of adders instead Front panel inputs are great for getting things to work, but constants optimize MUCH better. CLD User since rev 8 6.If you average 16 times as many samples fs 16x what it was , you should include 4 more bits in your feedback You already have pleanty, so that may not be important unless you go much faster Otherwise, increasing fs is probably good. If the input has low-frequency noise, over sampling doesn t help eliminate that at all High-frequency noise, though, does reduce with over-sampling If, for example, the noise above 10Hz is -5dB that is 10 - 5 times the amplitude of the signal you like , and you sample at 20S s, you will probably pick up -5dB in your initial readings If your -3dB fc is also 10Hz, then you ll end up with around -8dB noise left in your signal If you instead take 200S s, average groups of 10, then pass those averages to the filter, you won t help noise at 10Hz you were measuring 10Hz noise with no sampling effects , but will reduce noise above 100Hz by about a factor of close to but not really 10.There are entire semester-long classes that discuss why, how , etc The short version is this Each sample is the sum of the signal you want and noise If you add 10 samples, you get 10x the signal you want, and the sum of 10 noise The nature of the noise determines what you get when you add the 10 samples of noise Gaussian noise adds one way something like if 83 of samples are below X, the sum has 83 sums below 1 1X, or something like that Linear noise adds another way And repeating patterns add another way So, without knowing exactly what the noise is, no one can answer you with certainty, except that averaging multiple samples probably helps, and almost never hurts. There is also the issue of aliasing If you have a sine interferance of 60Hz, at -3dB, and you sample at 10 001S s always assume the clocks wont match presicely , you will get something like 0 006Hz at -3dB added to your signal, and your filter won t remove it But bumping your sample rate to 100 001S s, will put the interference at about 40Hz, so your filter should eliminate it. Averagi ng 10 samples at a time is a type of filter box If you look at it in a frequency domain, you can see that some higher frequencies get shifted to lower frequencies in an odd way, and not all are reduced If you average 4000 S s, 100 at a time, you ll get an average 40 times per second With 60Hz interference, you will get about 1 3 as much noise, shifted to 20Hz, which won t filter as well as 60Hz would have. So, it would be better to use the EWMA filter at the higher sample rate than to average blocks of inputs, then filter that And averaging is probably better than just using a slower sample rate. If you have an input adapter with built-in electronic filters, that s even better, and there is no need to sample more than 2X the filter s frequency. CLD User since rev 8 6.